Computadoras cuánticas resuelven un problema matemático centenario, según científico de Los Álamos
Los algoritmos cuánticos pueden factorizar representaciones de grupos, un concepto clave en física de partículas e ingeniería
Por Álvaro Gutiérrez Fernández
Zacatelco, Tlaxcala. – Un científico del Laboratorio Nacional de Los Álamos ha demostrado que las computadoras cuánticas pueden resolver una serie de problemas complejos que involucran representaciones de grupos (conjuntos de matrices que representan un grupo abstracto), los cuales han desconcertado incluso a las supercomputadoras más potentes de la actualidad, según informó el laboratorio en un comunicado.
Martín Larocca, investigador de Los Álamos, y Vojtěch Havlíček, investigador de IBM, publicaron un artículo en Physical Review Letters donde demuestran que las computadoras cuánticas pueden utilizarse para «factorizar» representaciones de grupos en sus bloques de construcción indivisibles, denominados representaciones irreducibles.
«El desafío para la computación cuántica en este momento es sencillo —afirmó Larocca—. Queremos saber en qué destacan las computadoras cuánticas, así que analizamos una serie de problemas que sabemos que son intratables para las computadoras clásicas».
Las representaciones de grupo se utilizan ampliamente en campos científicos que van desde la ingeniería hasta la física de partículas. Cuando los científicos describen cómo una partícula puede girar, vibrar o intercambiar posiciones con sus vecinas, utilizan representaciones de grupo.
Así como cualquier número entero se puede descomponer en sus factores primos, cualquier representación de grupo se puede descomponer en sus bloques básicos. Pero incluso las supercomputadoras clásicas más rápidas no pueden resolver estos problemas, especialmente cuando se trata de números de multiplicidad (que cuentan cuántas veces aparece cada bloque básico).
El nuevo artículo utilizó transformadas cuánticas de Fourier, una familia de circuitos cuánticos que combinan ciertas transformadas de teoría de grupos. Con esto, los investigadores pudieron factorizar varias representaciones de grupos comunes.
«El científico informático Peter Shor demostró que las computadoras cuánticas pueden factorizar números enteros —dijo Larocca—. Aquí estamos demostrando que también nos permiten factorizar simetrías».
